Calendário

loader

Claire Voisin: “A matemática que se dá na escola não tem grande significado”

prof matematica

Foi a vencedora europeia do For Women in Science, prémio atribuído pela UNESCO a cinco cientistas, de cinco regiões do globo, para suprir a ausência de mulheres nos principais galardões científicos. Esta francesa é uma das grandes matemáticas do nosso tempo

 

Está familiarizada com o facto de ser difícil entender o seu trabalho. Todos identificamos formas geométricas nesta garrafa de água. O que lhe interessa nelas?
Não tenho muito a dizer do ponto de vista da geometria algébrica porque não é interessante estudar superfícies como esta, mas posso falar sobre topologia. Olhando para esta forma, direi que ela é como uma esfera. Você vê algo muito diferente de uma esfera, mas topologicamente é igual, porque se a expandir de forma a torná-la redonda, no fim, o que obtém é uma esfera. Ao tirar a tampa, eu separo o objeto em dois, sendo cada um, topologicamente, um disco. Os topologistas diriam que é possível cortar e colar (chamam-lhe “cirurgia”) se quisermos construir uma nova forma. Pode usar uma tesoura, cortar e colar algo nas extremidades [Voisin vai virando a garrafa]. Por exemplo, se a garrafa tivesse duas tampas e desaparafusássemos ambas, obteríamos algo próximo de um cilindro. Se depois colássemos as extremidades, obteríamos algo muito diferente, já não uma esfera, topologicamente, mas o que chamamos torus. Algo como um pneu de uma bicicleta. Com este método simples de cortar e colar, eu sou capaz de criar uma forma diferente.

Como explicaria a importância disso?
Importante para quê? Devo dizer que não me interessa muito a aplicabilidade da matemática. A matemática é, antes de tudo, interessante e importante para nós mesmos. Depois espalha-se progressivamente até ser aplicável. A matemática mais abstrata é aplicada através de uma longa cadeia de interações. O ponto-chave é que a abstração está relacionada com a teoria e a teoria é uma maneira de evitar cálculos ad hoc e geralmente obscuros.

Tendemos a ver a matemática de forma rígida e sem espaço para essa criatividade?
Para mim, é muito claro que a criatividade é o ingrediente mais importante da matemática. Essa criatividade tem de ser acompanhada pelo rigor. É como para um acrobata: a performance tem de ser perfeita. Na matemática queremos fazer coisas interessantes, chegar a novas ideias e ao desafio de produzir asserções completamente novas. Todos os passos do nosso trabalho têm de ser provados, mas precisamos de imaginação e criatividade. As pessoas acreditam que a matemática pode ser feita por um computador. Haverá possivelmente verificação de provas por computadores, mas eles ainda não estão preparados, e não sei se algum dia estarão, porque isso supõe fazer matemática de forma diferente da que fazemos. Nós podemos ter novas ideias, introduzir novos conceitos, mas se houver um pequeníssimo erro nalgum lado, a teoria pode cair toda.

É por essa atenção ao pormenor que lhe chamam “artista da matemática”?
É talvez por ser bastante sensível à conexão entre a matemática e a poesia. Gosto de fazer conexões entre a matemática e a arte. Mas não estou a dizer que me inspiro na arte para fazer matemática.

Sempre gostou de pintar.
Sim, eu pintava. Mas quanto mais faço matemática, menos pinto. E vice-versa [risos].

Não há uma interceção entre elas?
Se quiser pintar, precisa de inspiração e, para isso, tem de deixar o cérebro livre e abrir espaço nele. Esse espaço não pode ser usado para duas coisas ao mesmo tempo. Claro que há comparações possíveis: eu adoro pintura abstrata. Acho-a absolutamente maravilhosa, porque é muito semelhante ao que fazemos na matemática: os objetos abstratos que introduzimos e selecionamos são mais reais para nós do que os objetos do real, da vida concreta. Para mim um dos mestres da evolução da arte figurativa para a arte abstrata é o [Claude] Monet, que fez desaparecer progressivamente a forma concreta, como ela é dada pelo real, a fim de a tornar um objeto da mais pura pintura. E isto está tão perto do que eu sinto na matemática… É o que é maravilhoso no Monet. Em certas pinturas dos nenúfares [série de pinturas a óleo do artista], ele fez desaparecer as flores e chegou a algo que é muito mais real, feito de cor e movimento.

Com a poesia a interceção é diferente?
É, é uma conexão completamente diferente. Na matemática damos primeiro nomes aos objetos. Não há nenhum objeto que exista antes de nós. Damos um nome e ele existe.

Também começou a ler livros de matemática muito cedo.
A minha primeira memória é de quando tinha 11 ou 12 anos e estudei um livro de álgebra moderna que o meu irmão mais velho me ofereceu. As definições eram tão adequadas, as provas eram feitas de forma tão elegante. Descobri o poder do pensamento abstrato. Cria-se uma definição apropriada e depois começa-se a prová-la e percebe-se que é isso mesmo. Esse livro foi muito importante. A matemática na escola não tem grande significado. Não é muito substancial. É-lhe dado um objeto, alguém diz quais são as regras e só tem de as seguir.

É por isso que tantos estudantes não gostam dela?
Não sei. Mas foi fantástico de repente ver as coisas a uma certa distância. Mais fundo também, para entender como as definições são importantes. Começar do centro de um problema, onde acontecem as coisas importantes, e não com regras formais. E não estar apenas a obedecer a um certo jogo que não se percebe exatamente para que serve.

Os estudantes são ensinados a ir só atrás do resultado?
Absolutamente. São também ensinados a seguir as regras para chegar lá. Não consigo ficar feliz com isso. Eu quero ir onde acontecem coisas interessantes. É verdade que sempre gostei do abstrato e que gosto de entender profundamente porque as coisas funcionam como funcionam. E claro que não estou a dizer que toda a gente tem de estudar matemática abstrata, mas seria bom se alguém conseguisse nalgum momento sentir que há coisas interessantes a acontecer.

Como explica a falta de mulheres na matemática?
Ainda existe um estereótipo. Agora é aceitável que as mulheres trabalhem, que tenham um emprego, que contribuam igualitariamente, etc. Mas ainda está na cabeça das pessoas que uma mulher que trabalha tem de fazer alguma coisa útil. Se você fosse uma mulher cientista, seria encorajado a ir para as ciências da vida, para as ciências médicas, as áreas onde encontra mais mulheres.

Útil no sentido de prático?
Pior do que isso. Útil para as pessoas mais velhas. Há um cliché acerca da questão da empatia. Espera-se que as mulheres sejam altruístas. Talvez até sejam, mas são forçadas a sê-lo. E para fazer matemática tem de haver imensa introspeção. Isto é parte da explicação, não há uma só.

E está a mudar?
Não. Talvez até esteja a ficar pior com o tempo. Especialmente na área da análise, da física. Na matemática pura, o número estará talvez a descer. Em França há um mecanismo que faz com que as raparigas igualmente boas a matemática [comparadas com os rapazes] no final do secundário desapareçam.

São pressionadas para isso?
Uma explicação possível é a de que a matemática em França é considerada uma ferramenta de seleção de mentes brilhantes. Isso significa que há uma sensação de que a matemática é seletiva e, sobretudo, competitiva. Por isso, fazer matemática é trabalhar para mostrar que somos os melhores. Esta espécie de caracterização da matemática pela competição é terrível. É estúpida e é terrível.

Qual é o seu grande objetivo agora na matemática?
Tenho interesses muito diferentes. Tenho um caderno cheio de problemas que fui encontrando e que não consegui resolver ou que não tive tempo para considerar, porque são demasiado particulares e quero dá-los aos estudantes.

Onde encontra esses problemas?
Nós estamos sempre a discutir com o cérebro, consciente ou inconscientemente. É muito importante na matemática, e ajudou-me muito, simplesmente mudar o que estava a fazer. Às vezes estava presa num problema e senti-me forçada a trabalhar todos os dias nele, e de repente, a cozinhar o jantar para os meus filhos, pensei: “e se eu fosse por aqui neste problema?”. Deixo o jantar e volto para o que estava a fazer.

É uma espécie de “eureka”?
É simplesmente uma ideia que pode funcionar. E é nessa altura que começo a investigar. Mas é só um ponto de partida. Percebo que há uma asserção interessante que pode melhorar de determinada forma. Não sei se vai funcionar, mas tenho de testar todos os passos. É uma sensação de que há um caminho diferente a seguir. Nunca percebi como funciona. Se percebesse, seria muito útil. Mantenho-me viva com a matemática todos os dias, mas a ideia, a forma de atacar um problema, é qualquer coisa que não consigo descrever.

Porque é que precisamos da matemática?
Por dois aspetos. Um é o da aplicação prática: nunca conseguimos prever que problema vai ter aplicação, mas até a matemática mais abstrata pode ser aplicada. O desenvolvimento da topologia abstrata também.

Por exemplo?
Não sou suficientemente especialista para responder, mas conversei com a Kathryn Hess, da Universidade de Lausana, e achei muito interessante a forma como ela está a tentar aplicar a topologia algébrica na medicina.

E o outro aspeto?
É civilizacional. Como pensar de forma correta. O que é uma prova, o que é uma asserção, o que é uma hipótese, o que é uma conclusão. Quando fazemos matemática, temos de provar que algo é verdadeiro, não fazemos política. Um matemático que prova alguma coisa é uma pessoa que tem de ouvir os outros. Neste mundo de fake news, toda a gente grita. Na matemática nós ouvimos quem provou alguma coisa.

O Expresso viajou a convite da L’Oréal

fonte:https://expresso.pt/sociedade/2019-06-02-Claire-Voisin-A-matematica-que-se-da-na-escola-nao-tem-grande-significado

Notícias

Sistemas on-line de apoio ao estudante